Hledání

Přihlášení

Home arrow Články arrow Jak na to? arrow Aerodynamika a mechanika letu - 1. díl
Aerodynamika a mechanika letu - 1. díl PDF Tisk E-mail
Autor: Ivan Kraus, 12. 06. 2007 (15643x shlédnuto)

Aerodynamika padáku Jak velkou gravitační silou je přitahován padák v přímém ustáleném klouzavém letu, jestliže pilot má hmotnost m 70 kg a padákový komplet s kombinézou a výstrojí 10 kg? Odpověď hledejte v prvním díle nového seriálu.

Většina článků o létání na sportovních padácích předpokládá určité znalosti letecké aerodynamiky a mechaniky letu. Literatura k této problematice však nebývá vždy zcela dostupná a aplikovatelná.

Z toho důvodu vzniká následující několikadílný text, jehož ambicí je vysvětlit ty oblasti aerodynamiky a mechaniky letu, které se týkají výhradně sportovního padáku, případně sportovního parašutismu.

Informace v něm obsažené mohou být užitečné v mnoha ohledech: mohou například napovědět, jaké vlastnosti lze očekávat od konkrétního vrchlíku již od pohledu na jeho velikost, geometrii, technologické a materiálové provedení; vysvětlit určité zákonitosti při provádění seskoků a popis určitých „neviditelných“ rizik, jejichž znalost není dost dobře možné získat pouze praktickými zkušenostmi.

K některým kapitolám budou uváděny početní příklady, na kterých bude demonstrována aplikace příslušných vztahů na konkrétních, v praxi se vyskytujících situacích (některé příklady budou velmi jednoduché, jiné, bohužel, o něco složitější).

Obecně bude snaha o vysvětlení jednotlivých fyzikálních veličin tak, aby byla snazší představa o míře jejich vlivu na výsledné letové vlastnosti a bezpečnost.

1. Mechanika klouzavého letu

Na obrázku č. 1 je znázorněn řez padákem (pilot s vrchlíkem) v ustáleném klouzavém letu vzduchem nad zemí. Vrchlík letí po přímkové dráze mírně k zemi, nezpomaluje ani nezrychluje.

Mechanika klouzavého letu

Rozebereme si jednotlivé síly, které na padák působí.

Padák je přitahován k zemi gravitační silou G, jejíž velikost odpovídá součinu hmotnosti padáku m (tj. součtu hmotnosti pilota, vrchlíku, šňůr, výstroje atd.) a gravitačního zrychlení země g.

G = m*g [N] (1)

Příklad 1:

Jak velkou gravitační silou je přitahován padák v přímém ustáleném klouzavém letu, jestliže pilot má hmotnost m 70 kg a padákový komplet s kombinézou a výstrojí 10 kg?

Pilot....................................70 kg
Padákový komplet, kombinéza atd..........10 kg
Padák celkem.............................80 kg
gravitační zrychlení.....................9,81 m/s2
G = m*g = 80*9,81 ≈ 80*10 = 800 N


V přímém ustáleném klouzavém letu je v daném případě padák přitahován gravitační silou velikosti cca 800 N.

Gravitační síla vychází vždy z těžiště padáku, které je přibližně pár centimetrů nad pasem pilota (viz obr. 1).

Pro zachování rovnováhy při ustáleném klouzavém letu dle obr. 1 musí být gravitační síla G vyrovnávána celkovou aerodynamickou silou R o stejné velikosti:

R = G [N] (2)

Celková aerodynamická síla R působí vždy z aerodynamického středu, který je vždy pod vrchlíkem, v podélné ose zhruba v úrovni první čtvrtiny pomyslné hloubky vrchlíku. Hloubka obdélníkového vrchlíku je vzdálenost mezi náběžnou a odtokovou hranou, u eliptických vrchlíků uvažujeme tzv. střední hloubku, která je jakousi hloubkou zprůměrňovanou.

Gravitační síla G a Celková aerodynamická síla R jsou vůči sobě vždy o něco posunuty, protože vyrovnávají klopivý moment M, který vzniká v důsledku rozdílných tlaků působících na vrchlík. Klopivý moment a jeho vliv na klouzavý padák v různých letových režimech bude vysvětlen v některém z dalších pokračování.

Celková aerodynamická síla R je výslednicí rozdílně vznikajících aerodynamických sil, vztlakové síly L a síly odporové D. Jejich rozbor, vzájemný poměr, způsob a podmínky vzniku za různých letových režimů budou vysvětleny v následujících pokračováních. Je velmi důležité mít stále na paměti následující:

  • Vztlaková síla L působí vždy kolmo na směr letu
  • Odporová síla D působí vždy ve směru letu
  • Síly L a D jsou navzájem vždy kolmé

2. Aerodynamika

Aerodynamické síly L a D působící na padák vznikají působením dynamického tlaku q na příslušné plochy padáku, které svými vlastnostmi velikost aerodynamických sil ovlivňují.

Vliv velikosti ploch, vliv jejich tvaru a dalších vlastností na jednotlivé druhy aerodynamických sil si postupně vysvětlíme v dalších pokračováních.

Nejprve se podívejme na veličinu nezbytnou pro vznik všech aerodynamických sil, kterou je dynamický tlak:

2.1 Dynamický tlak

Dynamický tlak q [Pa] vytváří proud vzduchu o určité (konkrétní) hmotnosti pohybující se vůči padáku (letadlu, parašutistovi) určitou (konkrétní) rychlostí.

Poznámka: Je jedno, jestli vůči zemi vzduch stojí a padák se pohybuje (za bezvětří) nebo zdali vzduch se pohybuje a padák vůči zemi stojí (při letu proti silnému větru), důležitá je pouze vzájemná rychlost vzduchu a padáku a na tu nemá rychlost větru žádný vliv, avšak pozor, na vzájemnou rychlost vzduchu a padáku má významný vliv turbulentní prostředí, větrné poryvy apod. – tato problematika bude rozebrána podrobněji v některém z dalších pokračování.

Dostatečný dynamický tlak je pro létání letadel těžších vzduchu nesmírně důležitý. Je to právě nedostatečný dynamický tlak, který způsobuje pád letadla či padáku.

Hodnota dynamického tlaku je daná součinem poloviny objemové hmotnosti okolního vzduchu a druhé mocniny rychlosti letu.

q = ½δv2 [Pa] (3)

Vliv hmotnosti vzduchu na dynamický tlak

Objemová hmotnost vzduchu δ [kg/m3] je v letectví uvažována o hodnotě 1,225 kg/m3 při hladině moře.

Objemová hmotnost vzduchu se snižuje se vzrůstající teplotou a nadmořskou výškou a musí být kompenzována zvýšenou rychlostí letu. Tvrzení, že k přetažení a pádu vrchlíku dojde za určité minimální (pádové) rychlosti letu je tedy poněkud nepřesné, k přetažení a pádu dojde vždy při určité minimální hodnotě dynamického tlaku.

Na většině přistávacích ploch dropzón v ČR je pokles objemové hmotnosti vzduchu s výškou v podstatě zanedbatelný. Avšak v nedalekých Alpách se již začíná vliv výšky projevovat, např. letiště ve Svatém Mořici je v cca 1800 m.n.m., čemuž odpovídá zvýšení pádové rychlosti o cca 10 % (což je jako kdybyste si zmenšili vrchlík o téměř 20 %).

Ve výšce 3000 m.n.m dosahuje objemová hmotnost vzduchu 74 % hodnoty při hladině moře, ve 4000 m.n.m 67 % a ve výšce cca 6000 m.n.m je hustota téměř poloviční. Tomu samozřejmě odpovídá i zvětšení pádové a přistávací rychlosti, které jsou v 6000 m.n.m. při stejném plošném zatížení vyšší o 41 %! V této výšce sice běžně nepřistáváme, ale v těchto výškách již prakticky pocítíme nezanedbatelné zvýšení rychlosti volného pádu, které jinými slovy znamená, že při provádění seskoků z velkých výšek (nad 4000 m) se bohužel již neprodlužuje doba volného pádu úměrně k výšce seskoku, což bychom určitě ocenili například při provádění velkých formací.

Pokud by snad někdo chtěl přistávat na Mt. Everest musí počítat s pádovou rychlostí o cca 60 % vyšší při objemové hmotnosti ve výši pouhých 39 % hodnoty při hladině moře. Naopak velmi pozitivně tohoto jevu využívají například dopravní letadla, která mohou ve výšce 10 km letět o 70 % vyšší rychlostí než při zemi při stejném dynamickém tlaku.

Vliv rychlosti letu na dynamický tlak

Za rychlost letu v [m/s] se uvažuje vzájemná rychlost padáku a okolního vzduchu.

Vliv rychlosti letu na dynamický tlak se projevuje v druhé mocnině, platí tedy:

Zvětší-li se rychlost letu 2x, zvětší se dynamický tlak 4x.

Ovšem zvětší-li se rychlost letu 4x, zvětší se dynamický tlak již 16x!

Pro snazší představu: vystrčíme-li ruku z okénka automobilu jedoucího rychlostí 40 km/h budeme vnímat proudící vzduch avšak bez velké síly, při 80 km/h již budeme cítit znatelný odpor (dynamický tlak se zvětší 4x) a při 160 km/h budeme mít pocit, že nám chce proudící vzduch ruku utrhnout (dynamický tlak se zvětší 16x oproti tlaku při rychlosti 40 km/h).

Kromě vlastního letu na padáku je dostatečný dynamický tlak důležitý pro jeho otevření. Je potřeba si uvědomit, že tah výtažného padáčku zásadně závisí především na hodnotě dynamického tlaku v okamžiku otevření.

Z důvodu nižšího dynamického tlaku při otevření po krátké výdrži mají výtažné padáčky používané u přesnostních padáků (o padácích pro B.A.S.E. nemluvě) výrazně větší plochu (také otevírací síly obalů jsou zpravidla menší) než u běžných souprav určených pro seskoky s dlouhým volným pádem ze standardní výšky 4000 m. Při okamžitém otevření z letounu letícího rychlostí 100 km/h bude dynamický tlak zhruba čtvrtinový oproti dynamickému tlaku při běžném volném pádu při rychlosti kolem 200 km/h!

Proto při seskocích s běžnou soupravou z malé výšky z pomalu letících výsadkových letounů (AN-2, L-60 apod.), například při propagačních seskocích, je vhodné dodržet určitou minimální výdrž alespoň 5 vteřin (představující ztrátu výšky cca 100 m) nebo v případě nutnosti (nízká výška základny oblačnosti) lze s pilotem domluvit vyšší vysazovací rychlost (AN-2 může bez problémů letět rychlostí cca. 160 km/h i více).

Vysoký dynamický tlak naopak může být problémem při nedostatečném snížení rychlosti volného pádu před otevřením padáku především při seskocích typu Free Fly nebo Free Style. Rychlostní limity pro otevření padáku (stanovené výrobcem pro každý typ techniky – pozor zvlášť pro vrchlíky HP, ZP a postroj) mohou být u tohoto typu seskoků (obzvláště u začínajících s těmito disciplínami) velmi snadno překročeny a dosažení destrukčních hodnot není v praxi zcela nereálné (obzvláště při horní hranici povolené vzletové hmotnosti). Například zvýšení rychlosti z 240 km/h na 295 km/k odpovídá právě zvýšení dynamického tlaku 1,5x což je obecně právě hodnota bezpečnostního násobku pro destrukci letecké techniky. Takže před otevřením padáku je třeba vždy bezpečně snížit rychlost pádu na hodnotu nižší než je stanovena výrobcem postroje a vrchlíku.

Tato adresa je chráněna proti spamování, pro její zobrazení potřebujete mít Java scripty povoleny

(pokračování příště)

Další články autora:

Aerodynamika a Mechanika letu - MANTA nebo BOX?

Aerodynamika a Mechanika letu - Trekování

Aerodynamika a Mechanika letu - 7. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 6. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 5. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 4. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 3. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 2. díl

Přistání na sportovní padáku - 2. díl

Přistání na sportovní padáku - 1. díl

 




  Komentáře (4)
RSS komentáře
 1 Přidal Martin, 12. 06. 2007 20:10
Vypocet je spatny, z dif. poctu nekolika promenych je jasne, ze v kazdem casovem okamziku jiny.... :grin .Grav. konstanta neni ve skutecnosti konstanta a je zavisla na spouste promenych stejne jako cas a teplota.Nelze 100% urcit!!
 2 Přidal Jirka H, 15. 06. 2007 16:43
Díky, už se těším na pokračování. 
To Matrin: ano G není stejné, ale myslím že se udává jako konstanta pro různé časti zeměloule a nadm. vyšku. 
Jinak problém parašutisty nebo jak to správně přeložit je oblíbená úloha z dif. počtu, pro zájemce třeba tady: 
http://online.redwoods.edu/instruct/darnold/DEProj/sp04/coleron/paper1.pdf
 3 Přidal Martin, 03. 07. 2007 19:26
Zajimavy dif. pocet,patri to spise ale do aplik.mat.-krivkovy integral + poar aproximaci,nejspise meodou nejmensich ctvercu,kvuli presnosti.
 4 Přidal Gondo website, 03. 07. 2007 21:09
To Martin: Z celé věty rozumím slovu "čtverec" :grin

Pouze registrovaní uživatelé mohou přidat komentář.
Prosím přihlašte se nebo se zaregistrujte..

Powered by AkoComment Tweaked Special Edition v.1.4.6
AkoComment © Copyright 2004 by Arthur Konze - www.mamboportal.com
All right reserved

 
< Předch.   Další >