Hledání

Přihlášení

Home arrow Články arrow Jak na to? arrow Aerodynamika a mechanika letu - 3. díl
Aerodynamika a mechanika letu - 3. díl PDF Tisk E-mail
Autor: Ivan Kraus, 17. 09. 2007 (13786x shlédnuto)

V tomto díle začíná podrobný rozbor aerodynamických vlastností padáku nezávislých na vlivu dynamického tlaku viz „Aerodynamika a Mechanika letu - 1.díl" a velikosti příslušných částí padáku viz „Aerodynamika a Mechanika letu - 2.díl".

Aerodynamické vlastnosti jednotlivých částí padáku ovlivňují následující parametry:

- tvar jednotlivých částí, tedy např. profil vrchlíku, průřezový tvar šňůr, půdorysný tvar vrchlíku apod.

- materiálové provedení (především u vrchlíku)

- kvalita povrchu

3. Součinitelé aerodynamických sil

Aerodynamické vlastnosti se ve výpočtech aerodynamických sil zohledňují bezrozměrnými součiniteli příslušné aerodynamické síly, které se vztahují buď k čelní ploše příslušné části padáku (pilot, šňůry, výtažný padáček ) nebo k půdorysné ploše (vrchlík).

Vztlakovou sílu L ovlivňuje součinitel vztlaku cl , sílu odporovou D součiniteli odporu cd.

Hodnoty aerodynamických sil, tedy vztlakové síly L a odporové síly D (viz „Aerodynamika a Mechanika letu - 1.díl "), získáme vzájemným násobením příslušného součinitele vztlaku cl nebo odporu cd dynamickým tlakem q a příslušnou plochou S:

L = cl * q * S [N] (4)

D = cd * q * S [N] (5)

Hodnoty příslušných součinitelů se získávají měřením v aerodynamických tunelech, ve virtuálních aerodynamických tunelech (tyto jsou sice stále poněkud nepřesné ovšem dobře dostupné - pro simulaci 2D proudění kolem jednoduchých profilů křídel stačí běžný stolní počítač) nebo přímo z letových zkoušek konkrétních letadel a létajících zařízení.

3.1 Součinitel odporu

3.1.1 SOUČINITEL TVAROVÉHO ODPORU

Abychom si proudění vzduchu lépe představili budeme v této části textu konkrétní tělesa ve výkladu i obrázcích nahrazovat pouze jejich podélným řezem, tzv. profilem a proudění zobrazovat pouze dvourozměrně.

a) Tělesa s převládajícím tlakovým odporem

Polokoule s výdutí nastavenou proudu vzduchu je klasickým geometrickým tvarem s patrně nejvyšším součinitelem odporu ze všech těles. Tento tvar se v parašutismu používá od jeho počátků dodnes (kruhový vrchlík, výtažný padáček a koneckonců i slider).

Odpor polokoule vzniká tak, že vzduch proudí do výduti polokoule, kde vytváří přetlak, mění významně směr a rychlost, na okrajích polokoule je silně vytlačován do opačným směrem do všech stran a vytváří tak na odtokové straně polokoule rozsáhlý úplav s podtlakem a zpětným vířením.

Jelikož odpor vzniká téměř výhradně díky rozdílu tlaků před a za polokoulí hovoříme o odporu tlakovém. Hodnota součinitele odporu činí cd cca 1,3.

 

 

Obdobně jako dutá polokoule i deska postavená kolmo na proud vzduchu bude generovat odpor rozdílem tlaků před a za deskou. Rozdíl tlaků bude o něco nižší, vzduch již tolik nemění směr a rychlost a úplav bude také o něco menší. Deskovým tělesem zhruba nahrazujeme tělo pilota u aerodynamických výpočtů letových vlastností padáku. Hodnota součinitele odporu cd činí cca 1,2.




Výrazně nižší koeficient odporu bude generovat polokoule otočená vypouklou stranou směrem k nabíhajícímu proudu vzduchu. Na náběhové straně bude přetlak velmi malý a odpor bude tvořen především díky podtlaku tvořícímu se v úplavu. Navíc relativně ostrý ohraj polokoule příznivě usměrňuje víření úplavu, takže výsledný součinitel odporu cd bude relativně nízký, cca 0,35.




05m Praktické použití těchto tří tvarů můžeme ukázat na vyrovnávání rychlostí volného pádu a malých rozdílů výškových hladin prohýbáním v pase při formačním skydivingu (ervéčkách).

V základní poloze má tělo skydivera mezi rameny a koleny přibližně tvar rovné nebo ještě lépe mírně prohnuté desky (na obrázku uprostřed), pro zrychlení a zpomalení se používá prohnutí v pase příslušným směrem přičemž tělo napodobuje tvar polokoule orientované jedním nebo druhým směrem.

Je potřeba poznamenat, že úplav zobrazený nad skydiverem se výrazně zvětšuje se zvětšováním formace, viz „Velké sestavy - big ways ".

Všechna výše uvedená tělesa a další tělesa, která generují úplav s se zpětným vířením (tělesa s nerovným povrchem a výstupky, což jsou ve skydivingu podstatě tělesa všechna, se považují za tělesa tzv. aerodynamicky nečistá. Výjimku tvoří vrchlík, který můžeme řadit spíše k tělesům aerodynamicky čistým i když s určitou rezervou - opravdu aerodynamicky čistá tělesa jsou v praxi např. křídla moderního větroně vyrobená z kompozitů, která se kromě profilovaného tvaru vyznačují velmi hladkým povrchem.

 

b) Tělesa s převládajícím třecím odporem

Viskozita vzduchu

Hodnota součinitele odporu je u těchto těles značně ovlivněna viskozitou vzduchu. Jde především o aerodynamicky čistá tělesa (profilovaná a s hladkým povrchem), která proudící vzduch téměř nevíří nebo jde o tělesa velmi malá (např. padákové šňůry), vůči proudu vzduchu pomalu se pohybující.

Obecně platí, že čím je těleso a rychlost obtékání menší, tím větší má vliv viskozita vzduchu a součinitel odporu je se zvětšuje1) .

Můžeme si pomoci představou husté tekutiny např. medu nebo barvy, kterou mícháme tenkou tyčinkou - kolem tyčinky se při míchání netvoří žádné víry a přesto tyčinka klade významný odpor, obdobná situace nastává u malých, pomalu se pohybujících těles ve vzduchovém proudu - modelů letadel, prutových antén, lankových výztuh u historických letadel (včetně AN-2) a v našem případě především u padákových šňůr.

Jakmile med nebo barvu naředíme nebo budeme míchat čisté ředidlo, odpor značně poklesne, a to přestože se kolem tyčinky budou tvořit víry. Tato situace je obdobná jako u velkých těles ve vzduchovém proudu - u běžných moderních letounů (L-410 atd.).

 

Mezní vrstva

Díky viskozitě se při obtékání každého tělesa vzduchem vytvoří takzvaná mezní vrstva, na jejímž vnějším okraji proudí vzduch stejně rychle jako v nenarušeném proudu, směrem k tělesu se rychlost proudění snižuje a na povrchu tělesa je rychlost nulová, vzduch jakoby na tělese ulpívá.

U malých pomalu se pohybujících se těles se viskozita vzduchu projeví výrazněji, proto bude tloušťka mezní vrstvy relativně velká, pohyb částic vzduchu bude plynulý a nechaotický (právě jako když mícháme med nebo hustou barvu). Mluvíme proto o tzv. laminárním proudění v mezní vrstvě. Mezi součiniteli odporu jednotlivých těles nebudou podstatnější rozdíly a součinitelé odporu cd budou dosahovat poměrně vysokých hodnot - cca 0,3 u kapkovitého tělesa a cca 0,5 až 0,8 u ostatních. Mezní vrstva je v následujících obrázcích vyznačena modře, místní rychlost proudu vzduchu červeně.

 

obrázek 6

U velkých aerodynamicky čistých těles s vyššími rychlostmi proudění okolního vzduchu bude situace poněkud odlišná: díky menšímu vlivu viskozity bude mezní vrstva relativně tenká, avšak laminární proudění v určitém bodě2 ) samovolně přejde do proudění turbulentního - jednotlivé vzduchové částice mezní vrstvy se začnou mezi sebou mísit, ovšem bez zpětných vírů charakteristických pro úplav u aerodynamicky nečistých těles. Výsledný součinitel odporu cd3 ) již bude relativně malý 0,02 až 0,01.

Změna velikosti součinitele odporu (i vztlaku) související s viskozitou vzduchu se týká všech těles, aerodynamicky čistých však nepoměrně více než aerodynamicky nečistých. Proto jsou v literatuře uváděny příslušné koeficienty (vztlaku, odporu) vždy s ohledem na podmínky proudění 1 ).

 

Laminární profily

08m

Polohu bodu přechodu mezi laminárním a turbulentním prouděním v mezní vrstvě lze v letecké praxi do jisté míry ovlivnit. Protože turbulentní proudění je zdrojem škodlivého tlakového odporu, je zpravidla snaha konstruktérů letadel tento bod přechodu co nejvíce oddálit. Toho lze dosáhnout vhodným tvarováním těles, např. posunutím největší tloušťky profilu co nejdále od náběžné hrany (velmi zjednodušeně řečeno), vznikne tak tzv. laminární profil o velmi nízkém součiniteli odporu cd, v praxi je např. u tenkých profilů ocasních ploch vyrobených z kompozitů dosahováno hodnot cd3 ) až 0,0035.

 

Oddálení přechodového bodu mezi laminárním a turbulentním prouděním snižuje součinitel odporu. To platí především u větších těles a při vyšších rychlostech proudění, avšak nejdůležitější je, že pro laminární proudění je naprosto bezpodmínečný hladký povrch obtékaného tělesa. Jakákoliv malá nerovnost či hrana laminární proudění ihned mění na turbulentní.

 

Profily měkkých křídel

Laminární proudění je u měkkých křídel vrchlíků bohužel zcela utlumeno díky principiálně nezbytným náběrovým otvorům v náběžné hraně. Měkká křídla tedy nemohou vykazovat vlastnosti těles s hladkým povrchem a proto se příznivé vlastnosti laminárních profilů pro snížení odporu u těchto křídel v praxi neuplatní4 ). Navíc mnohé laminární profily vykazují oproti profilům klasickým zpravidla nižší maximální součinitele vztlaku a proto se u měkkých křídel nepoužívají. Používají se spíše profily tzv. klasické, známé již od dvacátých let minulého století s maximální tloušťkou zhruba v 1. třetině hloubky profilu avšak modifikované pro potřeby měkkých křídel.

09m Jak bylo již naznačeno, při obtékání měkkých křídel dochází k ovlivnění mezní vrstvy naprosto opačným způsobem než u laminárních profilů - na horní a spodní hraně náběrových otvorů dochází k vynucené změně proudění z laminárního na turbulentní daleko dříve, než by přešlo samovolně, což samozřejmě součinitel odporu cd oproti profilům laminárním výrazně zvyšuje5 ). Reálné hodnoty cd3 ) u vrchlíků z nepropustných tkanin se mohou pohybovat mezi cca 0,03 až 0,015, u vrchlíků z propustných tkanin však mohou být výrazně vyšší.

 

Válcová tělesa

Zajímavými tělesy jsou koule a válcová tělesa, u kterých se uplatňuje jak tlakový tak třecí odpor. Při malých rychlostech a velikostech převládá odpor třecí a válcové těleso vykazuje vysoký součinitel odporu cd, cca 0,5 (viz prostřední těleso na obr. 6 ). Tato hodnota je relativně vysoká (vyšší než u vypouklé polokoule) a to z toho důvodu, že vzduchové částice kopírují i v zadní části tělesa a čímž je vytvářen značný podtlak a zároveň při odtrhávání proudu dochází ke úzkému ale poměrně dlouhému úplavu s pulsujícími víry.

Při zvyšování rychlosti a/nebo velikosti tělesa, cca při Re 300 000, začne přechod proudění postupovat směrem k největší tloušťce. Při proudění odpovídajícímu zhruba Re 600 000 je součinitel odporu cd nejnižší (cca 0,15) a proudění odpovídá dle obrázku 10:




Při zvyšujícím se Re se začne součinitel odporu cd opět mírně zvyšovat vlivem postupného posunování bodu přechodu proudění směrem k největší tloušťce tělesa, až se cd ustálí na hodnotě cca 0,2.



Do válcových těles patří i padákové šňůry. S ohledem na výše uvedené zákonitosti se šňůry vzhledem ke svým rozměrům budou vždy pohybovat v oblasti nízkých hodnot Re s vysokým součinitelem odporu s nezanedbatelným podílem na celkovém odporu padáku. Proto je u vrchlíků žádoucí snižovat počet šňůr (např. použitím diagonálních výztuh) a to i v případě, že pro zachování pevnosti je nezbytné použití šňůr o větším průměru6 ). Výsledným efektem je vždy snížení odporu šňůr.

 

Pokračování příště

1 ) Podmínky obtékání určuje tzv. Reynoldsovo číslo Re, které v sobě zahrnuje vliv viskozity proudícího plynu nebo kapaliny, rychlosti proudění a velikosti tělesa. Čím je Re číslo vyšší, tím je menší vliv viskozity vzduchu. Re se zvyšuje přímo úměrně se zvyšující se rychlostí obtékání a zvětšujícím se vztažným rozměrem tělesa.

2) Přechodový bod mezi laminárním a turbulentním prouděním nastává při Re 500 000, což odpovídá vzdálenosti 73cm od náběžné hrany profilu při rychlosti 10m/s ve standardní atmosféře při hladině moře. Při rychlosti 20m/s to bude 37cm, při rychlosti 5m/s nastane přechod ve 146cm od náběžné hrany.

3) Součinitele u profilů jsou vždy vztažené k hloubce profilu, tedy k vzdálenosti od náběžné hrany k odtokové hraně, pokud by byly vztaženy k tloušťce profilu, byly by cca o řád vyšší.

4) Laminární profily však mají v letectví zásadní význam. Objevily se ve třicátých letech minulého století a používají se na drtivé většině všech současných letadel. Jejich vlastnosti se stále vylepšují a některé původní profily se používají i na dnes konstruovaných letadlech.

5) Vynucené turbulentní proudní v mezní vrstvě má však vedlejší velmi příznivý efekt - zvyšuje přilnavost mezní vrstvy k povrchu vrchlíku, což je důležité pro dosažení vysokých součinitelů vztlaku a nezáludné vlastnosti při přetažení.

 

Vrchlíky klouzavých padáků totiž obdobně jako kluzáky (větroně) a malá sportovní letadla patří spíše do kategorie malých létajících zařízení, kde je stále velký, poměrně nepříznivý vliv vysoké viskozity vzduchu. Např. na některých hladkých profilech malých letadel se díky vysoké viskozitě mohou vytvářet tzv. laminární bubliny, které velmi zhoršují aerodynamické vlastnosti. Z toho důvodu je v současném vývoji profilů pro malá letadla věnováno velké úsilí vytvořit takové profily, u kterých je vznik laminárních bublin minimální. Přes tuto snahu však najdeme u některých letadel na křídlech malé plošky (tzv. turbulátory) instalované kolmo na povrch (zpravidla na horní, tzv. sací straně křídel), které mají za úkol měnit laminární proudění v mezní vrstvě na turbulentní. U vrchlíků pro skydiving a paragliding takováto přídavná „zařízení" nepotřebujeme, protože hrany náběrových otvorů již tvoří jakési konstrukčně přirozené turbulátory.

6) Vychází z čistě geometrické závislosti: Např. nahradíme-li pro potřeby pevnosti 20 tenkých šňůr 10ti silnějšími šňůrami ze stejného materiálu (v obou případech tedy bude celková průřezová plocha stejná), budou mít silnější šňůry o 30% menší čelní plochu než šňůry tenké.

Ivan Kraus Tato adresa je chráněna proti spamování, pro její zobrazení potřebujete mít Java scripty povoleny

Další články autora:

Aerodynamika a Mechanika letu - MANTA nebo BOX?

Aerodynamika a Mechanika letu - Trekování

Aerodynamika a Mechanika letu - 7. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 6. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 5. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 4. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 2. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 1. díl

Přistání na sportovní padáku - 2. díl

Přistání na sportovní padáku - 1. díl




  Komentáře (3)
RSS komentáře
 1 Přidal MarcuS, 06. 10. 2007 10:22
Supr čtení...
 2 Přidal Astor, 10. 10. 2007 11:50
Trochu mě překvapuje malý rozdíl koeficientu odporu mezi dutou polokoulí a plochou deskou (1,3 vs. 1,2). Znamená to, že kdybych (čistě teoreticky) měl padák ve tvaru ploché desky, budu padat plus minus stejnou rychlostí jako s kulatým vrchlíkem stejné plochy?
 3 Přidal Ivan Kraus, 11. 10. 2007 10:38
Ano víceméně je to tak. Koeficienty je však třeba brát s určitou rezervou, jelikož různé prameny uvádějí poněkud odlišné hodnoty. V každém případě platí, že rozdíl mezi dutou polokoulí a rovnou deskou je výrazně menší než mezi rovnou deskou a vypouklou polokoulí. To vysvětluje, proč je sudování při klasických ervéčkách tak málo účinné a proč je základní RW poloha mírně prohnutá a nikoliv rovná (je potřeba mít rychlostní rezervu jak směrem dolů tak nahoru).  
 
Další praktický příklad je středová šňůra u házecích výtažných padáčků, která dělá vrchlík padáčku poněkud plošší. Výsledným efektem je výrazné zvětšení průmětné plochy padáčku po nafouknutí, avšak bez zásadního snížení součinitele odporu, tedy zvýšení tahu padáčku při stejném dynamickém tlaku. Středové šňůry, které vytvářely podobný efekt měly také dříve používané klasické vrchlíky na přesnost přistání(např. PTCH 8 A PTCH 9 - i tak to ale pořád byly pěkný vozembouchy - vysoké šněrovací paraboty a parakotoul nezbytností). Tyto (definitivně) skončily na našich letištích někdy v 2/2 osmdesátých let minulého století.

Pouze registrovaní uživatelé mohou přidat komentář.
Prosím přihlašte se nebo se zaregistrujte..

Powered by AkoComment Tweaked Special Edition v.1.4.6
AkoComment © Copyright 2004 by Arthur Konze - www.mamboportal.com
All right reserved

 
< Předch.   Další >